LANKA JHOTHISHA ARANA ලංකා ජ්‍යොතිෂ අරණ: ශුන්‍යයයෙන් නවීන විද්‍යාවට

Wednesday, October 2, 2013

ශුන්‍යයයෙන් නවීන විද්‍යාවට - 5

ත්‍රීවිල් රියැදුරා

මේකනේ මල්ලි.. දුප්පත් කමට ත්‍රීවිල් එලෙව්වට මම ඔලෙවලුත් පාස් කරල තියෙනවා.ඒ ලෙවල් කරන්න තරම් ආර්ථිකේ නැති හින්ද ඒ කාලෙම ත්‍රීවිල් ජොබ් එකට සෙට් වුනා. අපේ අංක ගණිතෙ සෑර් අපට කියල දුන්නු ඒවා අපිට තාම මතකයි.එයා අපට කියපු විදියට ඕනම ඉලක්කමක බින්දුවේ බලය අගය 1යි.ඒ කියන්නෙ බින්දුවේ බින්දුව බලේ වටිනාකමත් 1 යි.

සාමාන්‍ය පෙළ ගණිත සිසුවා

හරි....මට පුළුවන් බින්දුවේ බින්දුව වෙනි බලය(0^0) අගය කියන්න..ඔන්න මම ඒක සාධනය කරලත් පෙන්නන්නම්...

උසස් පෙළ ගණිත සිසුවා

වැරදිනේ මල්ලි.... ඔයාගෙ ක්‍රෙම්ට x වෙනුවට 0 ආදේශ කරන කොටම x.(1/x) කොටස 0/0 වගේ වෙලානෙ...0/0 සඳහා අගයක් නිර්ණය කරන්න බෑ මල්ලි ..ඔයාට ඒ ගැන උසස් පෙළ කලනය පාඩමෙදි දැන ගන්න ලැබේවි...ඔන්න බලන්න මම බින්දුවේ බින්දුව බලය ඔයාටත් තේරෙන විදියට සොයල පෙන්නන හැටි..

$0^{x}$ = $0^{1+x-1}$ = $0^{1} \times 0^{x-1}$ = $0 \times 0^{x-1}$ = $0$

බලන්න මේකේ අන්තිමට ලැබිල තියෙන ප්‍රකාශයෙ හැටියට x වලට මොන අගයක් ආවත් උත්තරේ බ්න්දුවයි.ඒ කියන්නේ බින්දුවේ බින්දුව බලේ අගයත් බින්දුවමයි.

ඉංජිනේරු ශිෂ්‍යයා

බින්දුවේ බින්දුව වෙනි බලයේ අගය 1යි.ඒ අගය ලබා ගන්න හැටි මම පෙන්නන්නම්..

$\lim_{x \to 0^{+}} x^{x}$ = $\lim_{x \to 0^{+}} \exp(\log(x^{x}))$

= $\lim_{x \to 0^{+}} \exp(x \log(x))$

= $\exp( \lim_{x \to 0^{+} } x \log(x) )$

= $\exp( \lim_{x \to 0^{+} } \frac{\log(x)}{ x^{-1} } )$

= $\exp( \lim_{x \to 0^{+} } \frac{ \frac{d}{dx} \log(x) }{ \frac{d}{dx} x^{-1} } )$

= $\exp( \lim_{x \to 0^{+} } \frac{x^{-1}}{- x^{-2}} )$

= $\exp( \lim_{x \to 0^{+} } -x )$

= $\exp( 0)$

= $1$

විශ්ව විද්‍යාල ගණිත ආචාර්ය

බින්දුව හැර වෙනත් ඕනෑම තාත්ත්වික සංඛ්‍යාවක බින්දුව වෙනි බලයේ අගය 1 වුවත් බින්දුවෙහි බින්දුව බලයේ අගය අනිර්ණානකයි.ඒ කියන්නේ එහි අගයක් නිර්ණය කරන්න බැහැ..

ගණිතඥයා

බින්දුවේ බින්දුව වෙනි බලයේ අගය ලබා ගැනීම දැනට භාවිතා වන ගණිත නියමයන් භාවිතයෙන් සිදු කල නොහැක.මා හට වැටහෙන ආකාරයට එහි අගය 0ත් 1ත් අතර වූ ධන අගයක් ..

මෙම වක්‍රයේ x =0 විට y අගය පරිගනක වැඩසටහනක් හරහා සවයංක්‍රීය අයුරින් ගණනය කිරීමකින් පමනක් මෙම අගය නිවැරදිව ලබා ගත හැක.

Wednesday, October 2, 2013

ශුන්‍යයයෙන් නවීන විද්‍යාවට - 5

No comments: