ශුන්‍යයයෙන් නවීන විද්‍යාවට - 6

      *  0! = ?

               ඔබ කැල්කියුලෙටර් යන්ත්‍රයකින්  0! (Zero Factorial) හි අගය විමසා බලන්න.   පිළිතුර ලෙස 1 ඔබට ලැබෙනු ඇත.

     n! = n(n-1)(n-2)....4x3x2x1  අර්ථ දැක්වීම දන්නා ඔබට

     1! =1x1 = 1

     3! =3x2x1 = 6

     5!  = 5x4x3x2x1 = 120 

   10! =10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3628800   අගයන් ලැබීම තේරුම් ගත හැකි වුවත් 0! =1 අගය ලැබීම එකවර වටහා ගැනීම අපහසුය.

අර්ථ දැක්වීම අනුව

             n! =n(n-1)(n-2).....4x3x2x1

            n!/n = (n-1)(n-2)....4x3x2x1 = (n-1)!

            n!/n = (n-1)!

            5!/5 = (5-1)! = 4!

            4!/4 = (4-1)! = 3!

            3!/3 = (3-1)! = 2!

            2!/2 = (2-1)! = 1!

            1!/1 = (1-1)! = 0!  -->         0! = 1!/1 =1

ප්‍රායෝගික නිදර්ශණයකින 0! අගය 1 බව වටහා ගත හැකිය.අපි මේ සදහා මේසයක් මත තැබූ රුපියල,දෙක හා පහ කාසි තුනක් උපයෝගී කරගනිමු.බ්ලොග් පිටුවේ මෙය චිත්‍රනය කිරීමට පිළීවෙලින් රුපියලේ රූපය =1 , රු2  කාසියේ රූපය =2 , රුපියල් 5 කාසිය = 5 ලෙස යොදා ගනිමු.

 ඒ අනුව රුපියල,දෙක,පහ කාසි තුන පිළියෙල කිරීම් ගනන = 3! = 6 

   මෙම පිළීයෙල අවස්ථා 6 චහත පරිදිය

                         1 , 2 , 5

                         1 , 5 , 3

                         2 , 1 , 5

                         2 , 5 , 1

                         5 , 1 , 3

                         5 , 3 , 1       

 (මෙම නිදසුන හොදින් වටහා ගැනීමට මෙම අවස්ථා හය කාසි තුනේ පිළියෙල කිරීම් සහිත එකිනෙකට වෙනස් ඡායාරූප 6ක් ලෙස සිතන්න)

 ඉන්පසු රුපියල් 5 කාසිය ඉවත් කොට රුපියල හා රුපියල් 2 කාසි දෙක අතර පිළියෙල කිරීම් ගනන සලකමු

     මෙම පිළියෙල කිරීම ගනන = 2! = 2

      මෙම පිළියෙල අවස්ථා 2 පහත පරිදිය

                            1 , 2

                            2 , 1

(මෙය රුපියල හා රුපියල් 2 කාසි වල පිළියෙල කිරීම් දැක්වෙන ඡායාරූප දෙකක් ලෙස මනසේ ඇඳ ගන්න.)

 ඉන්පසු රුපියල් 2 කාසියද ඉවත් කොට රුපියලේ කාසිය පමනක් ගෙන පිළියෙල කිරීම් බැලූ විට = 1! =1

    මෙය එක් ආකාරයක පිළීයෙල කිරීමකි.එය රුපියලේ කාසියක් දැක්වෙන ඡායාරූපයකි.

                             1

ඉන්පසු රුපියලේ කාසියද ඉවත් කොට පිළීයෙල කිරීම් ගැන සිතන්න.

පිළියෙල කිරීම් නැතත් කාසි කිසිවක් නැති හිස් තැනක (හිස් මේසය) අපේ ඇසට ගෝචර වේ.එනම් කාසි නැති හිස් මේසයේ ඡායාරුවක් ඇති සේය.මෙම හිස් මේසය සහිත ඡායාරුව පිළීයෙල කිරීම් 1කට අනුරූපය. එනම් 0! අගය 1 ක් බව අවබෝධ කර ගත හැක.(පහත වීඩියෝව බලන්න)