නැවත ඛන්ඩාංක ජ්‍යාමිතිය අනුව යමින් y=f(x) බහුපද වක්‍රයක P නම් ලක්ෂ්‍යක් සැලකූ විට P හිදී වකුයට ඇදි ස්පර්ශකය නිව්ටන්ගේ අවධානයට ලක්විය.මෙම P ලක්ෂයය හරහා යන කේන්ද්‍රය x අක්ෂය මතවූ වෘත්ත අතරින් එක් වෘත්තයක් පමනක් P හිදී වක්‍රය ස්පර්ශ කරන බව නිව්ටන් වටහා ගත්තේය.
මෙම සුවිශේෂී වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය C හා P ලක්ෂයන් යා කරන රේඛාවට P හිදී වක්‍රයේ ඉදිරි දිශාවට ඇදි ලම්භක රේඛාව P හිදී වක්‍රයට ස්පර්ශකය වන අතර එය x හි ධන දිශාවට ආනතියේ ටැංජන අගය එහි අනුක්‍රමණය වන බව ඛන්ඩාංක ජ්‍යාමිතිය අනුව පෙර සිටම භාවිතා විය.
වක්‍රය මත වූ සාධාරණ P ලක්ෂය මතදී වක්‍රය ස්පර්ශ කරන C කේන්ද්‍රය x අක්ෂය මතවූ වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය පිහිටි ස්ථානය හා CP අගයන් හරහා P හිදී වක්‍රයේ ස්පර්ශකයේ අනුක්‍රමණය(ටැංජන අගය)පිළිබඳ නිව්ටන්ගේ අවධානය යොමු විය.එ සදහා ඔහු x අක්ෂය මත පිහිටි C ලක්ෂය කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තය වක්‍රය P හා Q ලක්ෂයන් දෙකකදී වක්‍රය ඡේදනය කෙරෙන අවස්ථාව සැලකීය.
Q ලක්ෂය වක්‍රය හරහා P වෙත ආසන්නව ලගාවන විට වෘත්තය P හි ඇදි ස්පර්ශක වෘත්තය බවට පත්වන අතර එම අවස්ථාව සලකා C හි පිහිටීම හා PC ගනනය කල හැක.(පහත වීඩියෝව බලන්න)
1666 දී තම අවසාන උපාධි නිබන්ධනය වෙනුවෙන් අයිසැක් නිව්ටන් විසින් විමර්ශනය කරන ලද මෙම සිද්ධාන්ත පද්ධතිය තව දුරටත් දියුණු කරමින් ස්වකීය නිබන්ධනයට ඇතුලත් කලේය.පසු කලෙක ගණිතයේ මහා පෙරලියක් කරමින් නූතන නවීන විද්‍යාව මෙතෙක් ආ මඟට ප්‍රවිශ්ථ කල අපූර්ව ගණිත කෂේත්‍රයක් වූ “කලනය“ හි ජ්‍යාමිතික විවරණය ලෙස ඉදිරිපත් වූයේ වැඩි දියුණූ වූ මෙම ජ්‍යාමිතික විවරණයයි.
ඉතා කුඩා මයික්‍රො පරිමානයේ පරමානුක අංශුවේ සිට විශ්ව ග්‍රහ ලෝක පද්ධතිය කරා දිව යන නූතන විද්‍යාව තුල නිරන්තරව ප්‍රායෝගික වශයෙන් භාවිතා වන “කලනයේ“ වීජීය විවරණ අයිතිය වර්තමානය වන විට විල්හෙල්ම් ලයිබ්නීට්ස් සතුව පැවතියත් ආරම්භක අවධියේ ලයිබ්නීට්ස් සතුවිය යුතු එම අයිතිය කප්පාදුවකට ලක්ව තිබුණි.ක්ෂය රෝගී තත්තවය යටතේ මරණ මංචකය දක්වා තම නිර්මාණ අයිතිය සදහා අභීතව සටන් වැදුනු ලයිබ්නීට්ස්ද අවසානයේ නූතන විද්‍යාව තැනූ බටහිර “මහා බ්‍රහ්ම“ පිරිස අතරට නම එකතු වූ ආකාරයද සලකා බැලිය යුතුය.
---------------------------------- මතු සම්බන්ධයි. ----------------------------------------.
වක්‍රය මත වූ සාධාරණ P ලක්ෂය මතදී වක්‍රය ස්පර්ශ කරන C කේන්ද්‍රය x අක්ෂය මතවූ වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය පිහිටි ස්ථානය හා CP අගයන් හරහා P හිදී වක්‍රයේ ස්පර්ශකයේ අනුක්‍රමණය(ටැංජන අගය)පිළිබඳ නිව්ටන්ගේ අවධානය යොමු විය.එ සදහා ඔහු x අක්ෂය මත පිහිටි C ලක්ෂය කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තය වක්‍රය P හා Q ලක්ෂයන් දෙකකදී වක්‍රය ඡේදනය කෙරෙන අවස්ථාව සැලකීය.
Q ලක්ෂය වක්‍රය හරහා P වෙත ආසන්නව ලගාවන විට වෘත්තය P හි ඇදි ස්පර්ශක වෘත්තය බවට පත්වන අතර එම අවස්ථාව සලකා C හි පිහිටීම හා PC ගනනය කල හැක.(පහත වීඩියෝව බලන්න)
1666 දී තම අවසාන උපාධි නිබන්ධනය වෙනුවෙන් අයිසැක් නිව්ටන් විසින් විමර්ශනය කරන ලද මෙම සිද්ධාන්ත පද්ධතිය තව දුරටත් දියුණු කරමින් ස්වකීය නිබන්ධනයට ඇතුලත් කලේය.පසු කලෙක ගණිතයේ මහා පෙරලියක් කරමින් නූතන නවීන විද්‍යාව මෙතෙක් ආ මඟට ප්‍රවිශ්ථ කල අපූර්ව ගණිත කෂේත්‍රයක් වූ “කලනය“ හි ජ්‍යාමිතික විවරණය ලෙස ඉදිරිපත් වූයේ වැඩි දියුණූ වූ මෙම ජ්‍යාමිතික විවරණයයි.
ඉතා කුඩා මයික්‍රො පරිමානයේ පරමානුක අංශුවේ සිට විශ්ව ග්‍රහ ලෝක පද්ධතිය කරා දිව යන නූතන විද්‍යාව තුල නිරන්තරව ප්‍රායෝගික වශයෙන් භාවිතා වන “කලනයේ“ වීජීය විවරණ අයිතිය වර්තමානය වන විට විල්හෙල්ම් ලයිබ්නීට්ස් සතුව පැවතියත් ආරම්භක අවධියේ ලයිබ්නීට්ස් සතුවිය යුතු එම අයිතිය කප්පාදුවකට ලක්ව තිබුණි.ක්ෂය රෝගී තත්තවය යටතේ මරණ මංචකය දක්වා තම නිර්මාණ අයිතිය සදහා අභීතව සටන් වැදුනු ලයිබ්නීට්ස්ද අවසානයේ නූතන විද්‍යාව තැනූ බටහිර “මහා බ්‍රහ්ම“ පිරිස අතරට නම එකතු වූ ආකාරයද සලකා බැලිය යුතුය.
---------------------------------- මතු සම්බන්ධයි. ----------------------------------------.
No comments:
Post a Comment