Mathematical Background of computer astrology - part 5( චන්ද්‍රයාගේ පිහිටීමට සූර්ය ගුරුත්වයේ බලපෑම සෙවීම )

 චන්ද්‍රයාගේ භූ කේන්ද්‍රීය පිහිටීම සොයන අයුරු පසුගිය ලිපියෙන් දැක්වීය.එහිදී අපගේ ගනනයෙන් ලත් අගයත් චන්ද්‍රිකා දත්ත අනුව ලැබෙන අගයත් අතර වෙනසක් ඇති වූයේ සූර්යයාගේ ගුරුත්ව බලපෑම එහිදී සැලකීම නොකළ බැවිනි. චන්ද්‍රයා මත සූර්ය  හා වෙනත් ගුරුත්වාකර්ෂණ කැලැඹීම (Perturbations) නිසා එහි පිහිටීම දැක්වෙන දෛශිකයේ සංරචක වලට එකතු විය යුතු අගයයන් ගනණය කිරීම මෙම ලිපියෙන් දැක්වේ.


             yd  පරාමිතිය පහත පරදි අර්ථ දැක්වූ විට

      yd = 367*Y - (7*(Y + ( ( M+9)/12 ) ) ) / 4 + (275*M)/9  + D - 730530  + ( h + mt/60 -17.5)/24


                                   (Y =Year   ,M =Month  , D = Day  , h =hour ,mt =minutes)

 *** මෙහි සියළු බෙදීම් කොටස් වල අවසන් අගය ලෙස ගන්නේ දශම අගය ඉවත් කල නිඛිල අගයයි.

උදා :-    M= 9
               (M+9)/12 = 18/12 =1.5  තෝරා ගන්නේ 1 අගයයි


 සූර්යයාගේ Orbit Elements  සැලකූ විට

w = 282.9404_deg + 4.70935E-5_deg   * yd    (longitude of perihelion)
    a = 1.000000                               (mean distance, a.u.)
    e = 0.016709 - 1.151E-9             * yd    (eccentricity)
    M = 356.0470_deg + 0.9856002585_deg * yd    (mean anomaly)

 ඉහත දැක්වූ සූර්ය Orbit අගයන් ගණනයේදී මීට පෙර ලිපියෙන් දැක්වූ චන්ද්‍ර Orbit Elements  මෙන්ම (0-360) පරාසය තුල පැවතිය යුතුය.සමීකරණ ආදේශයෙන් එම අගයන් සදහා සෘන අගයන් හෝ 360 ට වැඩි අගයයන් ලැබෙන විට ඒ සදහා සුදුසු පරිවර්තන අගයන්ද පෙර ලිපියේ දැක්වූ පරිදි

Normalize  x = x - (floor(x/360.0))*360.0)
                              සමීකරණයෙන් ලබා ගත යුතුය.

 උදා:-            

*   w = -264.2546_deg  

                         අගය ලැබුනු විට w සදහා තෝරා ගත යුත්තේ 
             Normalize  w  = -264.2546 - (floor(-264.2546/360))*360 

=  -264.2546 - (-1)*360

= -264.2546 + 360 

= 95.7454  

අගයයි.

* M  = -46173.9046_deg

 අගය ලැබුනු විට M සදහා තෝරා ගත යුත්තේ

         
 Normalize M =

-46173.9046 -(floor(

-46173.9046/360))*360

= 

-46173.9046 - (-129)*360

= 

-46173.9046 + 46440

= 266.0954

ඒ අනුව මීට පෙර දැක්වූ ලිපයේ ගණනය කල චන්ද්‍ර  Orbit Elements ද සලකා

Sun's  mean longitude:        Ls = w + M (for the sun)
    Moon's mean longitude:        Lm  =  N + w + M (for the Moon)
    Sun's  mean anomaly:          Ms= Sun's  M     (already computed)
    Moon's mean anomaly:          Mm= Moon's M    (already computed)
    Moon's mean elongation:       D   =  Lm - Ls
    Moon's argument of latitude:  F   =  Lm - N

 චන්ද්‍රයා මත සූර්ය ගුරුත්ව කැලැඹීම(Perturbations)  නිසා චන්ද්‍රයාගේ භූ කේන්ද්‍රීය පිහිටුම් දෛශිකයේ සංරචක (Longitude,Latitude,Distance) වලට එකතු විය යුතු අගයන් පහත සමීකරණ මගින් දැක්වේ.


Perturbations in longitude (degrees):

-1.274_deg * sin(Mm - 2*D)    (Evection)
    +0.658_deg * sin(2*D)         (Variation)
    -0.186_deg * sin(Ms)          (Yearly equation)
    -0.059_deg * sin(2*Mm - 2*D)
    -0.057_deg * sin(Mm - 2*D + Ms)
    +0.053_deg * sin(Mm + 2*D)
    +0.046_deg * sin(2*D - Ms)
    +0.041_deg * sin(Mm - Ms)
    -0.035_deg * sin(D)            (Parallactic equation)
    -0.031_deg * sin(Mm + Ms)
    -0.015_deg * sin(2*F - 2*D)
    +0.011_deg * sin(Mm - 4*D)

 ( මෙම කොටස් සියල්ල එකතු කොට ගත යුතුය.)

Perturbations in latitude (degrees):

-0.173_deg * sin(F - 2*D)
    -0.055_deg * sin(Mm - F - 2*D)
    -0.046_deg * sin(Mm + F - 2*D)
    +0.033_deg * sin(F + 2*D)
    +0.017_deg * sin(2*Mm + F)

( මෙම කොටස් සියල්ල එකතු කොට ගත යුතුය.)

 Perturbations in lunar distance (Earth radii):

-0.58 * cos(Mm - 2*D) - 0.46 * cos(2*D) 

 මෙම සංරචක අගයන් චන්ද්‍රයාගේ භූ කේන්ද්‍රීය පිහිටීම සදහා ගනනය කල (මීට පෙර ලිපියේ) පිහිටුම් දෛශික සංරචකයන්ට (Longitude,Latitude,Distance) එකතු කර ගත යුතුය.

 උදාඃ-
   පෙර ලිපියේ ගනනයෙන් ලද චන්ද්‍රයාගේ පෘථිවි කේන්ද්‍රයට  සාපේක්‍ෂ පිහිටුම් සංරචක

Longitude = 308.3616_deg

Latitude  = -0.3937_deg

Distance  = 60.6713

                 සහ        සූර්ය කැලැඹීමට අදාළ පිහිටුම් සංරචක

longitude = - 1.4132_deg

Latitude  = - 0.1919_deg
Distance  = 0.0066 
 
 
ලෙස ලැබුනි නම්  

 සූර්ය බලපෑමත් සමඟ චන්ද්‍රයාගේ පෘථිවි කේන්ද්‍රයට සාපේක්‍ෂ පිහිටීමේ සංරචක

long = 308.3616_deg - 1.4132_deg  =  306.9484_deg
    lat  =  -0.3937_deg - 0.1919_deg  =   -0.5856_deg
    dist =  60.6713  + 0.0066         =   60.6779 Earth radii

ලෙස වඩාත් නිවැරදි අගයන් ලැබේ.

           *  ජ්‍යොතිෂයේ චන්ද්‍ර ස්ථුථය ගනනය සදහා මින්  Longitude අගය යොදා ගනී.